Schirmungen
Im Bild ist eine einfache Leitung zu sehen, die an 2 Punkten mit einer leitenden Platte (z.B. Alu-Blech) verbunden ist.
Fällt jetzt ein externes Magnetfeld durch die von der Leitung und der Platte aufgespannte Fläche, läßt sich eine dadurch in die Leitung induzierte Spannung an einer belibigen Stelle der Leitung messen, wenn sie dort aufgetrennt wird (wie im Bild bei Uind).
Die Spannung Uind ergibt sich dabei gemäß der nachfolgenden Formeln:
Prinzip der Schirmung von Leitungen gegen magnetische Wechselfelder
Im Diagramm ist Uind (als V(uind) bezeichnet) in Abhängigkeit von der Frequenz zu sehen
Die abgebildeten Werte ergeben sich für einen magnetischen Fluss von 1 nWb 0 dB entspricht 1 V -60 dB entspricht 1 mV
Wird eine Kurzschlussleitung (Leitung 2) wie im obigen Bild dicht neben Leitung 1 angebracht, strömt der magnetische Fluss auch durch die Fläche der Kurzschlussleitung – und bewirkt eine Reduzierung der induzierten Spannung in Leitung 1.
Der magnetische Fluss durch Leitung 2 bewirkt den Strom I2, der seinerseits ein magnetisches Gegenfeld hervorruft, das auch in der Leitung 1 wirkt (Gegeninduktivität):
mit
M12 = Gegeninduktivität zwischen Leitung 1 und Leitung 2
L2 = Induktivität der Leitung 2
R2 = Ohmscher Widerstand der Leitung 2
Uind(ω) oder vereinfacht geschrieben Uind läßt sich wie in (3) dargestellt umformen:
Den Term in der rechteckigen Klammer kann man dabei als Reduktionsfaktor der Kurzschlussleitung auffassen
läßt sich Formel (3) wie folgt darstellen:
Für L1 = L2 = L ergeben sich dann diese Vereinfachungen:
und
wenn zusätzlich gilt k = 1
Aus (3) bis (6) folgt:
- Damit Uind möglichst klein wird, müssen beide Leitungen möglichst eng miteinander verkoppelt sein
(M12 ≈ L2, wenn Leitung 2 den Schirm von Leitung 1 darstellt)
- Die Wirkung des Schirms ist umso besser, je geringer der Widerstand des Schirms und der Kontaktierung ausfällt
- Die Schirmwirkung geht in Richtung niedriger Frequenzen (< 1 kHz) relativ schnell gegen Null
- Zur Erhöhung der Schirmwirkung können magnetische Werkstoffe, z.B. Ferrite oder nanokristalline Kerne, verwendet werden –
falls der Strom auf dem Schirm nicht so hoch ist, dass die Kerne in Sättigung gehen
Simulation der Schirmwirkung von Leitungsschirmen
Simulation der Schirmwirkung für 100 mOhm Schirmwiderstand ( = Zt ) bei einer Induktivität von 1 uH für Leitung 1 und 2 und einem Kopplungsfaktor k von 0.9995
V(uind0) ist die induzierte Spannung in Leitung 1 ohne Schirmleitung, V(uind1) ist die Spannung in Leitung 1 mit Schirmleitung
(Leitung 2)
Die grüne Kurve V(uind1)/V(uind0) zeigt die Schirmdämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz
(Zt = 100 mOhm, L1 = L2 = 1 uH und k = 0.9995)
Analog zum Verlauf der roten Kurve V(uind1) steigt die Dämpfung von etwa 10 kHz bis etwa 10 MHz stetig an - um dann konstant zu bleiben
Frequenzverlauf für Zt = 10 mOhm (und L1 = L2 = 1 uH und k = 0.9995)
Mit dem um Faktor 10 geringeren Schirmwiderstand Zt, beginnt die Dämpfungswirkung schon ab 1 kHz - bleibt aber wie vorher auf 60 dB begrenzt (wegen des Kopplungsfaktors k = 0.9995)
Frequenzverlauf für Zt = 10 mOhm und k = 0.99995 (und L1 = L2 = 1 uH )
Erst durch den verbesserten Koppelfaktor läßt sich die maximale Schirmdämpfung auf 80 dB erhöhen
Im Hinblick auf reale Kabelschirmungen bedeuten diese Effekte:
- für maximale Wirkung bei niedrigen Frequenzen ist ein möglichst niedriger Schirmwiderstand Zt entscheidend, also viel Kupfer
- für maximale Wirkung bei höheren Frequenzen ist eine möglichst gute Verkopplung des Schirms mit der geschirmten Leitung notwendig, dafür ist neben einer möglichst lückenlosen Schirmhülle auch eine Anbindung ohne zusätzliche Induktivität erforderlich - sprich 360° rundum - und keine Pigtails
Genervt von Formeln ? Hier geht es ohne Formeln weiter:
Schirmung gegen Emission magnetischer Wechselfelder
Die Schirmung gegen die Emission magnetischer Wechselfelder funktioniert ähnlich wie die zuvor betrachtete Schirmung gegen von außen einkoppelnde Magnetfelder.
Im Bild ist eine einfache Leitung zu sehen, die an 2 Punkten mit einer leitenden Platte (z.B. aus Aluminium) verbunden ist.
An einer beliebigen Stelle wird jetzt der Stromfluss I1 in diese Leitung eingeprägt, der über die leitende Platte zum anderen Ende der Leitung zurückfließt. Dabei umgibt sich die Leitung mit dem Magnetfeld H - wobei ein magnetischer Fluß ø, entsprechend L ∙ I1, entsteht. L ist die Induktivität der Leitung.
Wird eine Kurzschlussleitung (Leitung 2) wie im obigen Bild dicht neben Leitung 1 angebracht, strömt der magnetische Fluss auch durch die Fläche der Kurzschlussleitung – und induziert dort einen Stromfluss in Leitung 2, in Gegenrichtung zu Leitung 1.
Der Strom I2 erzeugt seinerseits ein magnetisches Gegenfeld, das das Erregerfeld von Leitung 1 kompensiert – und zwar umso besser, je kleiner der Widerstand in Leitung 2 ist – und, je besser die Verkopplung von Leitung 1 und Leitung 2 .
Simulation der Schirmwirkung für 100 mOhm Schirmwiderstand ( = Zt ) bei einer Induktivität von 1 uH für Leitung 1 und 2 und einem Kopplungsfaktor k von 0.999
I(L1) zeigt den Erregerstrom in Leitung 1 (hier 1 A), I(L2) zeigt den in Leitung 2 induzierten Gegenstrom
Der resultierende Summenstrom in beiden Leitungen, relativ zum Erregerstrom, ist ein Maß für die Schirmdämpfung
Die grüne Kurve I(L1) + I(L2), der Summenstrom aus beiden Leitungen zeigt daher die Schirmdämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz für Zt = 100 mOhm, L1 = L2 = 1 uH und k = 0.999
Analog zur Angleichung des Gegenstroms I(L2) an den Erregerstrom I(L1), steigt die Dämpfung von etwa 10 kHz bis etwa 10 MHz stetig an - um dann konstant zu bleiben
Frequenzverlauf für Zt = 10 mOhm (und L1 = L2 = 1 uH und k = 0.999)
Mit dem um Faktor 10 geringeren Schirmwiderstand Zt, beginnt die Dämpfungswirkung schon ab 1 kHz - bleibt aber wie vorher auf 60 dB begrenzt (wegen des Kopplungsfaktors k = 0.999)
Frequenzverlauf für Zt = 10 mOhm und k = 0.9999 (und L1 = L2 = 1 uH )
Erst durch den verbesserten Koppelfaktor läßt sich die maximale Schirmdämpfung auf 80 dB erhöhen
Im Hinblick auf reale Kabelschirmungen bedeuten diese Effekte:
- für maximale Wirkung bei niedrigen Frequenzen ist ein möglichst niedriger Schirmwiderstand Zt entscheidend, also viel Kupfer
- für maximale Wirkung bei höheren Frequenzen ist eine möglichst gute Verkopplung des Schirms mit der geschirmten Leitung
notwendig, dafür ist neben einer möglichst lückenlosen Schirmhülle auch eine Anbindung ohne zusätzliche Induktivität erforderlich - sprich 360° rundum - und keine Pigtails
Die hier gezeigten Herleitungen und Simulationen berücksichtigen keine Leitungstransformationen oder Leitungsresonanzen.
Sie eignen sich besonders gut für die Betrachtung von Leitungsschirmungen bei niedrigen Frequenzen unterhalb von starken Transformations-oder Resonanz-Effekten.
Beispiel:
Bei einer beidseitig mit Masse verbundenen Schirm-Leitung von 2 m Länge tritt die erste Resonanz bei 75 MHz, bzw. Lambda/2, auf.
Bis 10 MHz sind keine besonderen Abweichungen zu erwarten, bis 30 MHz keine allzu großen. Für kürzere oder längere Leitungen erhöhen, bzw. verringern sich diese Frequenzen entsprechend.
© Ingenieurbüro Lindenberger 8447